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无功叶片

信息来源:发布时间:2021-08-25阅读:528

     在研究叶片端部的形状时,将考虑一种没有做功能力而不能把能量传递给空气的叶片形状。这种叶片称为无功叶片。由公式(5)看出,能量的消耗是与(c2uu2-c1uu1)成正比,因此应该注意,应使这一式子等于零,也就是说,必需使叶轮中的cuu或cur保持为常数。图41示出了叶片流道上任意的一个基元。气流的相对速度具有与叶片同样的β角。根据速度三角形,β角可以表示为tanβ=cm/(u-cu)。另外,按叶片基元得到

                                        tanβ=dr/rdφ
联立两式得
                                    d
r/rdφ=cm/(u-cu
c
u可按无功条件决定。在各种情况下,都可由下式求得

                                                 cu=c0ur0/r

其中,注脚“0”代表即将进入叶轮前的点。cm值的变化与叶轮轴向长度,即宽度以及半径r的变化有关。现在来讨论以下各种情况:

 

     图43示出了依据公式(53)选取β。=30°时所得到的一个叶片。
据其形成了一个很长的叶片,叶片在圆周方向的角度向着出口端而减小,而且这一点可以直接由cu=0时的速度三角形得出。再来观察空气在一个无功叶片中的运动情形。由于cu=0,故空气只能沿径向ab运动。叶片滑过空气且不会产生偏转。

     

     与这一特殊情况直接进行比较,如果叶片比无功叶片还要向后弯曲,则cu就会变为负值,结果叶轮的作用就如同一个透平了。图42示出了在透平和泵中所采用的叶片形状。特别重要的是,应保证叶片的进口段是“无功”的,以防止气流的分离。因为所要设计的只是相当短的一段叶片,所以人们很自然地会间:“无功”叶片段是可以用一段圆弧来代替?图43示出了一条严格按公式(53)得出的曲线以及它和一条渐开线曲线、一条以渐开线曲率为半径的圆孤线、一条对数螺旋线条以对数螺旋线曲率为半径的園弧线间的比较。所有曲线在出口端的β角均相同。可以看出,以对数螺旋线曲率为半径的圆弧线和渐开线与无功叶片曲线最接近。

 

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