一元流动下的叶轮-凯发官方

      首先来讨论一个后向叶片的理想叶轮。具有无限多叶片的叶轮定义为理想叶轮。这样,其所有的摩擦损失就可以不计,而且空气的相对运动是和叶片方向相一致的。另外片的厚度也看作无限小。以直径d₁表示时片进口处的直径,该处叶片和圆周切线形成的角度为β₁,而在叶片出口处相应的角度为β₂。
      虽然这种叶轮和实际叶轮的差别很大,但却是研究叶轮问题的一个非常有用的基础。在进行比较时,一元流动理论是绝对必需的,而且在其它方面也是非常有用的。上述的假设已在欧拉的透平理论中给出。  
     假设叶轮以圆周速度u₂转动,空气沿径向进入叶轮。那么,空气进入叶片流道时,是和叶片流道的方向相切的。这种空气进入形式称为无冲击。假设叶轮具有无限多叶片,即意味着叶轮出口处空气的相对速度是和叶片末端的切线方向相一致。但在实际上,即叶片数有限时,空气的相对速度就和叶片末端的切线方向不同,并且具有一个和叶片几何出口角不同的角度。

      在实际情况下,由于空气受到一个和叶轮转向相一致的预旋作用,所以从静止的位置上看,空气并不是真正沿径向进入,而是和圆周方向成一个a角度进入。从这个意义上考虑,采用了一个绝对速度的圆周分量c_2u。图1示出有在透平机械中习惯用符号的典型进、出口速度三角形。读者必需学习图中各个量值的构成和含义要非常熟悉它。作为一个简单的指导,读者应记住以下的规定:相对速度和圆周速度的矢量和等于绝对速度。

       气流流经这样的一个叶轮时,首先涉及的问题是:产生这样一种流动所需的转矩是多少?力学中的动量定理可给予我们所需要的知识。不过在通风机中应用动量定理时,是以进出口间的动量矩差来表示合成转矩的,这一点很重要。设以qc_ur表示转矩,其中q为流经一个圆盘的每秒重量流量,c_u是空气在圆周方向的速度或圆周速度,r为半径。这样即可写出
                                               m=q（r₂c_2u-r₁c_1u）
        由于q的数值在进口和出口ー样,所以置于括号之外。如果需要进一步研究这方面的问题,可以从有关的以“连续性方程”的文献中得到充分的资料。
      其次,人们还会问:相对于一个输出,其所需的能量是多少?由于讨论的是一个流经叶轮的无摩擦流动,故由外界供给气流的能量就被转换成了压力能:能量的转换看作是完全的,故不考虑损失。这样,输入的能量就与输出的能量一样。如果我们把每秒重量流量q看作是由固体的微粒所组成,它每秒被举起h高度,则这种移动所需的功率是h_qg。若叶轮以角速度ω(弧度/秒)转动,功率就为l=mω。可写为：
            l=mω= h_qg=qω（r₂c_2u-r₁c_1u）

                                =qω（u₂c_2u-u₁c_1u） 
并由此得到

              h_qg=1/g（u₂c_2u-u₁c_1u） 
对于径向进口(c_2u=0),则为
              m=qr₂c_2u       h_qg=1/gu₂c_2u
对液体和气体而,“举起高度”这一项的意思是和“压头”同义。大于大气压力时,压头和压力的关系是
          △p=yh
y——是液体或气体的重度
在通风机设计中,是用大于大气的压力(即表压)△p来代替。于是就可写成:
               △p=y/g （u₂c_2u-u₁c_1u）=q（u₂c_2u-u₁c_1u）
                △p=qu₂c_2u      (径向进口)
通风机的压头可以直接和水泵的扬程相比拟。我们引入g来表示通风机的每秒吸入重量流量,并把它提高到压头h=△p/y。这样,通风机的功率就是：

                                    l=gh=vyh=v△p
即通风机的理论功率,等于流经通风机的每秒容积流量与全压的乘积。
必需注意,用△p来表示全压。若以静压差△p_st来表示,则全压应为静压加上进出口间的动压变化：

                            △p=△p_st q/2（v2²-v1²）
这里忽略了压缩性的影响,但对高压的情况,就必需考虑压缩性的影响。假如把一个基元压头写成

                              dh=-dp/y=vdl
则全压头可由积分求得：

                              h= ∫vdp
积分取决于变化过程是等温、等嫡还是多变。在通风机中是以等嫡过程作为参考标准,所以：